Rumus Segi Delapan Mencari Luas, Keliling, dan Diagonal

Posted on

Rumus Segi Delapan Mencari Luas, Keliling, dan Diagonal – Materi segi banyak memang tidak terlalu dipelajari dalam pelajaran matematik, biasanya hanya sebatas bangun segi tiga dan segi empat. Meski begitu, masih banyak bangun datar segi n yang bisa kita pelajari, seperti bangun segi lima, segi enam, segi tujuh, dan segi delapan.

Anda bisa mengecek bangun datar lainnya pada guruakuntansi.co.id. Jangan ragu untuk membaca artikel yang tersedia ya. Karena Anda akan mendapatkan banyak ilmu baru tentunya dan bisa membantu Anda lebih memahami materi lainnya.

Artikel kali ini akan membahas mengenai bangun datar segi delapan yang akan menjelaskan mengenai rumus segi delapan untuk mencari luas, keliling, tinggi, dan diagonal yang dilengkapi dengan pengertian, jenis, dan sifat dari bangun tersebut. Kuy belajar bersama yuk. Jangan lelah untuk belajar ya guys.

Pengertian Segi Delapan

Segi delapan atau biasa disebut dengan oktagon merupakan bangun datar yang memiliki delapan buah sisi. Ada juga beberapa yang menyebut segi delapan dengan astakona. Segi delapan ini merupakan bangun datar dua dimensi dan merupakan salah satu dari segi n. Bangun ini memiliki titik sudut dengan besar sudutnya tergantung jenis segi delapan tersebut ya.

Rumus Segi Delapan Mencari Luas, Keliling, dan Diagonal

Jenis Segi Delapan

Sama seperti segi banyak lainnya, segi delapan juga terdiri dari dua macam yaitu:

A. Segi delapan beraturan
Segi Delapan
Segi Delapan

Pada segi delapan beraturan terdapat beberapa sifat yang dimiliki di antaranya yaitu:

a. Memiliki delapan buah sisi berukuran sama panjang.
b. Terdapat delapan buah titik sudut yang sama besar.
c. Simetri putar yang dimiliki sebanyak delapan.
d. Mempunyai delapan simetri lipat.
e. Memiliki 20 buah diagonal.

Untuk menghitung banyaknya diagonal yang dimiliki bangun segi n yaitu dengan cara berikut ini:

Baca Juga :  Rumus Persegi Mencari Luas, Keliling, dan Diagonal

Banyaknya diagonal = ½ x n x (n – 3)

Jadi, banyaknya diagonal untuk segi delapan = ½ x 8 x (8 – 3) = 20.

B. Segi delapan tak beraturan

Delapan buah sisi yang tidak sama panjang merupakan sifat dari segi delapan tidak beraturan dengan besar sudut yang berbeda-beda. Bentuk bangun ini memang tidak beraturan.

Rumus Segi Delapan

Sama seperti bangun datar segi n lainnya, segi delapan ini dapat kita hitung luas dan kelilingnya. Untuk mencari luas, keliling, tinggi, atau pun diagonal dari bangun segi delapan dapat menggunakan rumus berikut ini:

Luas segi delapan dapat dicari dengan rumus berikut ini:

Luas = 2 x s² x (1+√2)

Dengan s yaitu sisi segi delapan.

Selain cara tersebut, Anda juga dapat menggunaka cara berikut ini jika yang diketahui yaitu jari-jari dari segi delapan tersebut:

Luas = 2 x r2 x √2

Bangun segi delapan dapat dihitung kelilingnya dengan rumus ini:

Keliling = 8 x sisi

Untuk mencari tinggi segi delapan dengan rumus berikut:

Tinggi = sisi x (1+√2)

Pada bangun segi delapan terdapat diagonal. Berikut ini rumus untk mencari diagonal yaitu:

Diagonal = sisi x [√(4+2√2)]

Rumus-rumus tersebut dapat digunakan untuk menghitung segi delapan beraturan. Untuk keliling segi delapan, dari keliling itu sendiri yaitu jumlah seluruh sisi dari segi delapan itu sendiri.

Benda yang memiliki bentuk segi delapan yaitu rambu lalu lintas dan payung. Di kehidupan sehari-hari kita memang jarang menemukan benda yang berbentuk segi delapan. Oleh sebab itu kita jarang sekali menemukan benda dengan bentuk segi delapan ini.

Contoh Soal

Sebuah payung yang berbentuk segi delapan akan dibuat dengan kain bermotif bunga. Kain tersebut dipotong membentuk pola segi delapan dengan besar sisi yaitu 25 cm. Tentukanlah:

  • a. Luas payung tersebut
  • b. Keliling payung tersebut
  • c. Panjang garis diagonal payung tersebut
  • d. Tinggi dari payung tersebut
Baca Juga :  Rumus Volume Balok (Cuboid) Mencari Luas Permukaan

Jawaban:
Diketahui sisi payung segi delapan yaitu 25 cm.

a. Luas = 2 x s² x (1+√2) = 2 x 25² x (1+√2) = 2 x 625 x (1+√2) = 3.017,767 cm2 ≈ 3.017,77 cm2

b. Keliling = 8 x sisi = 8 x 25 = 200 cm

c. Diagonal = sisi x [√(4+2√2)] = 25 x [√(4+2√2)] =  65,32815 cm ≈ 65,33 cm

d. Tinggi = sisi x (1+√2) = 25 x (1+√2) = 60,35534 cm ≈ 60,36 cm

Baca Juga:

Demikianlah penjelasan mengenai rumus dari segi delapan untuk mencari luas, keliling, tinggi, dan diagonal yang dilengkapi dengan pengertian, jenis, dan sifat dari bangun tersebut. Semoga Anda bisa memahami konsep dari segi delapan ini. Terima kasih.